题解 P1111 【修复公路】

题意翻译：

求该图已联通时所用最小时间。

做法：

最小生成树
Krusal算法

1. 先把所有边按修复时间从大到小排序，

2. 再每次取出权值最小的边，如果它的两个端点$u,v$已经联通了就跳过，

3. 否则就把这条边加入图中，并且把$u,v$加入到同一个集合中。

#### 最后，如果取了n-1条边，则说明该图已联通，否则该图不能联通。

注意：

所有的路，它们是，同时修的,（第一次做的时候以为一次只能修一条）

所以我们只需要求最后加入的边用时多少就好了

完整代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,prt[1005],m;
struct road
{
    int x,y,time;
    bool operator < (const road&fuze) const//重载运算符
    {
        return time<fuze.time;
        }
}a[100005];
int find(int x)//并查集，查找父节点
{
    return x==prt[x]?x:prt[x]=find(prt[x]);
}
int main()
{
    int cnt=0;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>a[i].x >>a[i].y >>a[i].time ; 
    sort(a+1,a+1+m);//按边权排序
    for(int i=1;i<=n;i++)
        prt[i]=i;
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(find(a[i].x )==find(a[i].y )) continue;
        cnt++;
        prt[find(a[i].x ) ]=find(a[i].y ) ;
        ans=max(ans,a[i].time ); //更新答案
            
    }
    if(cnt==n-1)//如果没有取出足够形成树的边
        cout<<ans<<endl;
    else 
        cout<<"-1"<<endl;
    return 0; 
}